Una partícula se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ecuación de movimiento s = √(4t ^ 2 3, ) con t≥0. Determine el valor de t para el cual la medida de la velocidad es : 0 1 2.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jacke18
En resumen
Supongo signo más antes del 3 La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. V = ds / dt = 1 / [2√(4 t² + 3)] .
Supongo signo más antes del 3
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
V = ds / dt = 1 / [2√(4 t² + 3)] .
8 t
de modo que v√(4 t² + 3) = 4 t
Para v = 0, t = 0
Para v = 1 ; √(4 t² + 3) = 4 t ; elevamos al cuadrado
4 t² + 3 = 16 t² ; 12 t² = 3 ; t² = 1 / 4 ; t = 1 / 2
Para v = 2 ; 2√(4 t² + 3) = 4 t ; elevamos al cuadrado
4 (4 t² + 3) = 16 t²
16 t² + 3 = 16 t²
La única posibilidad para que esta relación sea verdadera es que el tiempo tienda a infinito.
Es decir que v = 2 es una velocidad límite
Saludos Herminio.
Supongo signo más antes del 3 La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. V = ds / dt = 1 / [2√(4 t² + 3)] .
Utiliza la identidad de suma - producto según tu ejercicio a = 2 ; b = 12 ; c = - 3. 14 / 6, el resto imagino lo puedes hacer tu misma.
Si tienes 2 puntos la puedes definir calculando la pendiente y utilizando un punto Si tienes punto pendiente la ecuación queda así : Donde m es la pendiente y El punto es se calcula : .
La ecuación : x(t) = 2 + 3t - t ^ 2 La posición para t = 3 s : x(3 s) = 2 + 3 * (3 ) - ( 3 ) ^ 2 x(3 s) = 2 + 9 - 18 x(3 s) = - 7 m ⇒ Se considera que su posición está a 7 metros por detrás de la referencia La velocidad…