Una niña de 1, 5 m de altura se aleja de un farol ubicado a 4 m de altura a razon de 2m / s determina la razon con la que cambia la longitud de la sombra de la niña cuando se encuentra a 2m de la base?

Sea x la distancia de la niña hasta la base del farol.

Sea y la longitud de la sombra.

Por semejanza geométrica se deduce la siguiente relación : x / (4 - 1, 5) = (y - x) / 1, 5 ; de modo que y - x = 1, 5 x / 2, 5 = 0, 6 xy = 1, 6 xLa velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Dy / dt = 1, 6 dx / dtdx / dt = 2 m / s, velocidad de la niña ; dy / dt = velocidad de cambio de la sombra.

Dy / dt = 1, 6 .

2 m / s = 3, 2 m / sMateo.