Una moto ha recorrido 300 km en cierto tiempo ?

La fórmula dice :

Espacio = Velocidad · Tiempo .

Sustituyendo.

300 = V · T - - - - > V = 300 / T (1ª ecuación)

Para plantear la segunda ecuación hay que aplicar los cambios del enunciado :

La nueva velocidad para recorrer la misma distancia en una hora menos, debería ser "V + 10"

Y el tiempo deberá ser una hora menos, o sea : "T - 1".

Se plantea :

300 = (V + 10) · (T - 1) - - - - - > 300 = V·(T - 1) + 10T - 10 - - - > (300 - 10T - 10) / (T - 1) = V - - - > - - - > (290 - 10T) / T - 1) = V (2ª ecuación)

Resolviendo por igualación :

300 / T = (290 - 10T) / T - 1) - - - > 300T - 300 = 290T - 10T² - - - - - > 10T² - 10T - 300 = 0

.

Dividiendo todo por 10 - - - > T² - T - 30 = 0

.

Aplicando fórmula general.

________ –b ± √ b² – 4ac

x = ▬▬▬▬▬▬▬

2a

x₁ = ( - 1 + 11) / 2 = 5

x₂ = ( - 1 - 11) / 2 = - 6 (se desecha por salir negativo)

Por tanto, el tiempo original que invirtió fueron 5 horas.

Aplicando de nuevo la fórmula :

V = Espacio / Tiempo = 300 / 5 = 60 Km / h.

Es la respuesta.

Saludos.