Una manguera de 3 / 4 de diametro puede llenar una piscina en 7 horas?

En este problema, el dato de los diámetros de las mangueras es irrelevante, no me sirme y me olvido de él.

Lo interesante en estos problemas es "invertir" el dato del tiempo que tardan de este modo :

Si la manguera que llena tarda 7 horas en llenarla, ¿cuánto llenará en una hora?

Divido el total de la piscina (que represento como la unidad "1") entre las horas que tarda, o sea que puedo decir que esa manguera llenará 1 / 7 de la piscina en una hora.

¿ok? Por el mismo razonamiento, la que vacía la piscina vaciará 1 / 12 de la piscina en una hora.

La ecuación que se plantea es la siguiente :

1 / 7 - 1 / 12 = 1 / x

Es decir, el agua que entra a la piscina en una hora (1 / 7) menos el agua que sale en una hora (1 / 12) será igual a la capacidad total de la piscina, la unidad (1) dividida entre el tiempo que tarda en llenarse que es lo que no conocemos y que nos pide el problema (x).

Resolviendo :

12x - 7x = 84 .

De donde x = 84 / 5 = 16, 8 horas tardará en llenarse.

Si lo queremos en sistema sexagesimal, convertimos los decimales (0, 8) a minutos multiplicando por 60 que tiene una hora :

0, 8·60 = 48 minutos.

Tardará pues un total de :

16 horas y 48 minutos.

Saludos.