Una llave de agua tarda 2hrs más que otra en llenar un garrafón. Cuando se abren las dos juntas, el garrafón se llena en 1hra y 20min. ¿cuál es el tiempo que tardaría el garrafón en ser llenado utilizando una sola llave por vez? , . .
En resumen
¡Buenas! Llamemos a ambos caños, A y B. El caño A llena en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> horas un garrafón. El caño B llena en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2" />horas el mismo garrafón. Con esta información podemos deducir lo siguiente.
¡Buenas!
Llamemos a ambos caños, A y B.
El caño A llena en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> horas un garrafón.
El caño B llena en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2" />horas el mismo garrafón.
Con esta información podemos deducir lo siguiente.
El caño A en una hora llena<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20" />
El caño B en una hora llena <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D%20" />
Ahora si abrimos ambos, en una hora llena lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B2%28x%2B1%29%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%20" />
Con los dos caños abiertos en una hora llenará<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2%28x%2B1%29%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D" />
Para saber cuanto tiempo tardará en llenarse el tanque multiplicamos por su inversa.
La inversa de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2%28x%2B1%29%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D" /> es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%28x%2B2%29%7D%7B2%28x%2B1%29%7D" />.
El problema nos dice que el tiempo será de 1 hora y 20 minutos, convirtiendo esto a la unidad de hora es.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201%5C%20hora%2B20%5C%20minutos%3D%201%5C%20hora%20%2B%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%20hora%20%3D%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%5C%20horas" />
Entonces podemos decir lo siguiente
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%28x%2B2%29%7D%7B2%28x%2B1%29%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%28x%29%28x%2B2%29%3D4%282%29%28x%2B1%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%203%28x%5E%7B2%7D%20%2B2x%29%3D8%28x%2B1%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203x%5E%7B2%7D%2B6x%3D8x%2B8%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203x%5E%7B2%7D-2x-8%3D0" />
Nos queda la siguiente fórmula cuadrática, utilizaremos la ecuación general para poder hallarla.
- Fórmula cuadrática
[img = 10]
Obviamente[img = 11] no puede ser un número negativo, ya que hablamos de tiempo, entonces el único valor que puede tomar[img = 12] es 2.
[img = 13]
Volviendo a lo de antes.
El caño A llena en[img = 14] horas un garrafón.
El caño B llena en [img = 15]horas el mismo garrafón.
El caño B llena en [img = 16]horas el mismo garrafón.
RESPUESTA
[img = 17].
Se tarda 1 sexto que seria 1arriba y 6 abajo.
1 garrafon es igual a 25 botellas 1 botella = 0. 725 litros 25 x 0. 725 = 18. 125 litros.
Respuesta : Explicación paso a paso : primero hay que invertirlo entonces : 1 / 3 y 1 / 2si uno llena y el otro vacía se resta1 / 2 - 1 / 3 = 3 - 2 / 2 * 31 / 6y hacemos regla tres simple(aspa)parte tiempo1 / 6 11…
Respuesta : Explicación paso a paso : un garrafon tiene 20 litros.
Respuesta : Se consumió Se consumió el 54. 16 % sobre el total del garrafón cuando estaba nuevoAl usar más de 5 L se consumió más de la mitad del agua. Explicación paso a paso : Suponiendo un garrafón de 10 L7 / 8 * 10…