Una lampara esta colgada a 4, 5 metros del suelo?
Una lampara esta colgada a 4, 5 metros del suelo. Si un hombre cuya estatura es 1, 80 metros, se aleja de la lampara a 1, 5 metros por segundo. ¿con que rapidez cambia su sombra?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Dayannacy99
En resumen
Veamos. Tenemos triángulos rectángulos semejantes. 1) Altura = 4, 5 - 1, 8 = 2, 7 ; base x 2) Altura = 1, 8 ; base = y De modo que x / 2, 7 = y / 1, 8 y = 1, 8 / 2, 7 x = 2 / 3 x Tanto x como y son funciones del tiempo. Sus derivadas son las velocidades respectivas.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos.
Tenemos triángulos rectángulos semejantes.
1) Altura = 4, 5 - 1, 8 = 2, 7 ; base x
2) Altura = 1, 8 ; base = y
De modo que x / 2, 7 = y / 1, 8
y = 1, 8 / 2, 7 x = 2 / 3 x
Tanto x como y son funciones del tiempo.
Sus derivadas son las velocidades respectivas.
Y' = = 2 / 3 x'
x' = 1, 5 m / s ; luego y' = 2 / 3 .
1, 5 = 1 m / s (velocidad de la sombra)
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Una lampara esta colgada a 4, 5 metros del suelo?
Veamos. Tenemos triángulos rectángulos semejantes.