Una granja se tienen 14 animalitos (entre gansos y conejos) ademas sumando las patas de ellos da un totsl de 38 ¿cuantos gansos y conejos hay ?

Denotemos los animales de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dgansos%20%5C%5C%20%0Ay%3Dconejos" />

Si en total tenemos 14 animales, lo podemos indicar de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D14" />

Además, sabemos que la suma de las patas es de 38.

Sabiendo que los conejos tienen 4 patas, y los gansos 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B4y%3D38" />

Tenemos un sistema de dos ecuaciones, que lo podemos resolver utilizando uno de los tres métodos existentes.

Yo lo voy a resolver con el método de la sustitución :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D14%7D%20%5Catop%20%7B2x%2B4y%3D38%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%20x%3D14-y%20%20%5C%5C%202%2814-y%29%2B4y%3D38%20%5C%5C%2028-2y%2B4y%3D38%20%5C%5C%20y%3D5%20conejos.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D9%20gansos." />

Por último, comprobamos que los resultados son correctos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%2B5%20%3D%2014%20correcto.%20%5C%5C%2018%2B20%3D38correcto." />.