Una figura cerrada de seis lados tiene cinco de sus lados en la razón 1 : 2 : 3 : 6 : 4 y sus ángulos son rectos, exceptos el formando por los lados que están en la razón 2 : 3, que vale 270°?

El valor del sexto lado es de 48my todos sus lados : L1 = 6mL2 = 12m L3 = 18 mL4 = 36 mL5 = 24 mL6 = 48 mExplicación paso a paso : La proporción dada se representa de la siguiente manera L1 / 1 = L2 / 2 = L3 / 3 = L4 / 6 = L5 / 4 tomamos como unidad el primer lado obtenemos la ecuaciones en función de L1 : L2 = 2 L1 L3 = 3 L1 L4 = 6 L1 L5 = 4 L1 Sabemos que todos los ángulos son rectos, excepto la relación 2 : 3 (270°)podemos armar la figura, empezamos con Lado1 hacia abajoLado 1 abajo 90º Lado 2 derecha 270°Lado 3 abajo 90°Lado 4 derecha 90º Lado 5 arriba 90º Lado 6 izquierda 90°Relaciones : Abajo L1 + L3 = L1 + 3 L1 = 4 L1 Arriba L5 = 4 L1 Eso significa que las líneas L2, L4, L6 son horizontales L2 + L4 = 2 L1 + 6 L1 = 8 L1 = L6Al tener el perímetro, sabemos que el mismo es la suma de todos sus ladosL1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 = 144 L1 + 2L1 + 3L1 + 6L1 + 4L1 + 8L1 = 144 24 * L1 = 144m L1 = 144m / 24 = 6mSustituimos el valor de Lado 1 en las ecuaciones iniciales y hallamos el valor de cada lado : L1 = 6m L2 = 2 L1 = 12mL3 = 3 L1 = 18m L4 = 6 L1 = 36m L5 = 4 L1 = 24m L6 = 8 L1 = 48m.