Una familia de 9 miembros tiene víveres para 24 días?

Los víveres que tienen dividos entre las 9 personas que hay dan para comer 24 días.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BV%7D%7B9%7D%20%3D24%3B%20V%3D24%2A9%3B%20V%3D216" />

De forma que los víveres corresponden a 216 raciones / día.

Durante un tiempo han estado alimentandose de los víveres 11 personas en lugar de 9 y eso ha hecho que los víveres sólo duraran 20 días.

El total de víveres es iguala 9 raciones por los días que han comido 9 más 11 racionespor los días que han comido 11 personas.

Llamaremos x a los días que comen 9 personas e y a los días que comen 11, es decir 9x + 11y = 216

Otro dato que sabemos es que con este reparto la comida dura sólo 20 días, luego los días que comen 9 más los días que comen 11 son 20 días, es decir x + y = 20.

Ahora elaboramos el sistema de ecuaciones.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B9x%2B11y%3D216%7D%20%5Catop%20%7Bx%2By%3D20%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Despejamos el valor de x en la segunda ecuación y lo sustituimos en la primera.

X + y = 20

x = 20 - y

9(20 - y) + 11y = 216

180 - 9y + 11y = 216 - 9y + 11y = 216 - 180

2y = 36

y = 36 / 2

y = 18

Ahora hallamos el valor de x

x = 20 - y

x = 20 - 18

x = 2

Luego la visita de los familiares duró 18 días.