Una familia consta de una madre , un padre y una hija . La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años . Dentro de 22 años , la edad la edad del hijo sera la mitad que de la madre , Si el padre es un año mayor que la madre , ¿Que edad tiene cada uno actualmente?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Karmensimariadel4l
Madre = "x"
padre = "y"
hijo = "z"
x + y + z = 80
dentro de 22 años la edad del hijo es la mitad de la madre
si an pasado 22 años entonces edad del hijo = z + 22 y la edad de la madre = x + 22
la ecuación se formaliza asi :
z + 22 = (x + 22) / 2
z = (x + 22) / 2 - 22 esta sería la edad del niño
segun el enunciado la edad del padre es un año mayor ala de la madre si pasan 22 años este enunciado sige igual :
y = x + 1
ahora de la ecuación principal
x + y + z = 80 - - - reemplazamos los valores de "z" y "y" luego resolvemos
x + (x + 1) + ((x + 22) / 2 - 22) = 80
2x + 1 + (x + 22) / 2 - 22 = 80
2x + (x + 22) / 2 = 80 + 22 - 1
(2(2x) + (x + 22)) / 2 = 101
4x + x + 22 = 2(101)
5x + 22 = 202
5x = 202 - 22
5x = 180
x = 36
la madre tiene 36 años
reemplazamos en la ecuación del niño
(z + 22) = (x + 22) / 2
z + 22 = (36 + 22) / 2
z + 22 = 58 / 2
z + 22 = 29
z = 29 - 22
z = 7 años del niño
el padre es un año mayor que la madre
y = x + 1
y = 36 + 1
y = 37
comprobando
36 + 37 + 7 = 80
80 = 80
las edades actuales madre = 36 padre = 37 hijo = 7.
Edad del hijo : x Edad de la madre : 3x Edad del hijo dentro de 10 años : x + 10 Edad de la madre dentro de 10 años : 3x + 10 Dentro de 10 años la edad de la madre será el doble de la del hijo : 3x + 10 = 2(x + 10)…
Actualidad sea m la edad de la madre sea h la edad del hijo y tambien sea m = 3h o tres veces la edad del hijo hace 8 años sea la edad de la madre m - 8 sea la edad del hijo h - 8 juntos suman la edad actual de la madre…