Una escalera se apoya sobre una pared con un angulo de 40º?
Una escalera se apoya sobre una pared con un angulo de 40º. Si se apoyase con un ángulo de 55º, se conseguiría una altura 35cm mayor. Calcula la longitud de la escalera en metros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Axela8
En resumen
PREGUNTAUna escalera se apoya sobre una pared con un ángulo de 40º. Si se apoyase con un ángulo de 55º, se conseguiría una altura 35cm mayor. Calcula la longitud de la escalera en metros. SOLUCIÓN Hola!
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3
PREGUNTAUna escalera se apoya sobre una pared con un ángulo de 40º.
Si se apoyase con un ángulo de 55º, se conseguiría una altura 35cm mayor.
Calcula la longitud de la escalera en metros.
SOLUCIÓN
Hola!
: D
Primero bosquejaremos una gráfica y luego usaremos tangentes <img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%20%5Ctan%2040%5C%C2%B0%20%3D%20%5Cdfrac%7Bh%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5Cii%29%20%5Ctan%2055%5C%C2%B0%20%3D%20%5Cdfrac%7Bh%2B35%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Ctan%2055%5C%C2%B0%20%3D%20%5Cdfrac%7Bh%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B35%7D%7Bx%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Ctan%2055%5C%C2%B0%20%3D%20%5Ctan%2040%5C%C2%B0%20%2B%20%5Cdfrac%7B35%7D%7Bx%7D%20%20%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cdfrac%7B35%7D%7B%5Ctan%2055%5C%C2%B0-%5Ctan%2040%5C%C2%B0%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7B%5Cboldsymbol%7Bx%20%5Capprox%2078.77%20%5C%3A%20cm%20%7D%7D%7D" />
Reemplazamos x en i) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%20%5Ctan%2040%5C%C2%B0%20%3D%20%5Cdfrac%7Bh%7D%7Bx%7D%5C%5C%5C%5Ch%20%3D%20x%20%5Ctan%2040%5C%C2%B0%20%5C%5C%5C%5Ch%20%3D%20%2878.77%29%20%20%5Ctan%2040%5C%C2%B0%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7Bh%20%5Capprox%2065.16%20%5C%3A%20cm%7D%7D%7D" />
Para hallar la altura de la escalera utilizamos el Teorema de Pitágoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Escalera%29%5E%7B2%7D%20%3D%20h%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%28Escalera%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%2878.77%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%2865.16%29%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5CEscalera%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%2878.77%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%2865.16%29%5E%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7BEscalera%20%5Capprox%20102.23%20%5C%3A%20cm%7D%7D%7D" />
Rpta.
La escalera mide aproximadamente 102.
23 cm 1.
0223 metros.
Preguntas frecuentes
Una escalera se apoya sobre una pared con un angulo de 40º?
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1 respuesta 3
Una escalera de 9m de longitud se apoya sobre una pared?
Respuesta : giugiyExplicación paso a paso :
2 respuestas 9