Una escalera de mano está apoyada contra la pared de un edificio. Del pie de la escalera al edificio hay 12 m. La escalera forma con el suelo un ángulo de 70 grados. Cuál es la longitud de la escalera y la altura respecto del suelo del extremo superior de dicha escalera.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de AineandradaAine
Gracias a los datos obtenemos un triángulo ABC
AB es la longitud de la escalera
AC es la distancia desde donde inicia la escalera al edificio, lo que es igual a 12m
BC es la distancia desde el suelo hasta donde termina la escalera
∡A = 70°
cos 70° = 12 / AB AB = 12 / cos 70° AB = 35.
09
BC² = AB² - AC²
BC = √(35.
09² - 12²)
BC = √(1231, 31 - 144)
BC = √1087, 31
BC = 32, 97.
Cateto adyacente = cos(54º) * hipotenusa cateto adyacente = cos(54º) * 9 cateto adyacente = 5, 29 m la distancia entre el pie de la escalera y la pared es de 5, 29 m.
Aplicas : Teorama de Pitagoras. L² = h² + b² (10m)² = h² + (6m)² 100m² = h² + 36m² 100m² - 36m² = h² 64m² = l² √64m² = l 8m = l Respuesta. La altura de la pared es de 8m.