Es muy sencillo.
Debes enfocar el problema como si se tratase de un triángulo rectángulo.
La escalera hace de hipotenusa, y la distancia que hay desde el pie hasta la pared es uno de los catetos.
La altura es el cateto que falta, calculado con el teorema de pitágoras Cat² = Hip² - Cat²
En tu caso, se resolveríade la siguiente forma :
Sabiendo que la hipotenusa son 10m y uno de los catetos 6 m, el que falta se calcula con el teorema antes explicado
Cat² = 10² - 6²
Cat² = 64
Cat = √64
Cat = 8
La respuesta es 8m.