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Una empresa debe amueblar sus dos oficinas ; para lo que debe comprar sillas, escritorios y computadoras ; las sillas tienen un costo de $120 cada una, los escritorios $500 y cada computadora tiene un?

Una empresa debe amueblar sus dos oficinas ; para lo que debe comprar sillas, escritorios y computadoras ; las sillas tienen un costo de $120 cada una, los escritorios $500 y cada computadora tiene un costo de $650. Se dispone de un presupuesto de $11660 para la primer oficina y $7970 para la segunda, ademas solo hay espacio para colocar 60 muebles (sillas, escritorios y computadoras). Cuantos muebles de cada tipo se deben comprar para las dos oficinas, si se debe tomar en cuenta que el numero de computadoras debe ser la mitad del el numero de sillas? Para un sistema de Gauss Jordan.

En resumen

X = numero de sillas = ? Y = numero de escritorios = ? Z = numero de computadoras = ?

Mejor respuesta

Chmiguelangel
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Datos

X = numero de sillas = ?

Y = numero de escritorios = ?

Z = numero de computadoras = ?

Costo de cada silla = $120 Costo de cada escritorio = $ 500 Costo de cada computadora = $650 120x + 500y + 650Z = 19630 x + y + z = 60 z = x / 2 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se sustituye z por x / 2 y se reduce el sistema a un sistema de dos ecuaciones en dos incógnitas, para ser resuelto por Gauss Jordan, de la siguiente manera : x + y + x / 2 = 60 3 / 2x + y = 60 3x + 2y = 120 120x + 500y + 650z = 19630 120x + 500y + 650x / 2 = 19630 120x + 500y + 325x = 19630 445x + 500y = 19630 Método de Gauss : 3 2 120 fila F1 / 3 445 500 19630 1 2 / 3 40 445 500 19630 - 445 * F1 + F2 1 2 / 3 40 F2 / (610 / 3) 0 610 / 3 1830 1 2 / 3 40 0 1 9 - 2 / 3 * F2 + F1 1 0 34 0 1 9 x = 34 y = 9 z = x / 2 = 34 / 2 = 17 Se deben comprar para las dos oficinas : 34 sillas , 9 escritorios y 17 computadoras .