Una empresa de pinturas tarda 5 dias en pintar un hospital mientras que una segunda empresa tardaria 8 dias si las dos empresas empiezan al mismo tiempo y trabajan juntas ¿cuanto tiempo tardarian en p?

Una empresa A de pinturas tarda 5 días en pintar un hospital mientras que una segunda empresa B tardaria 8 días ; si las dos empresas empiezan al mismo tiempo y trabajan juntas ¿cuánto tiempo tardarían en pintar el hospital?

____________________________________________________Para resolverlo de un modo sencillo, invierto los datos de este modo : Empresa A tarda 5 en pintar el hospital, por tanto pinta 1 / 5 de hospital en un día.

Empresa B tarda 8 en pintar el hospital, por tanto pinta 1 / 8 de hospital en un día.

Trabajando juntas, tardan "x" días en pintar el hospital, por tanto pintan 1 / x de hospital de un día.

Con eso claro se plantea una ecuación que dice que sumando lo que pinta A en un día (1 / 5) más lo que pinta B en un día (1 / 8) me dará lo que pintan las dos juntas en un día (1 / x), así que de esa ecuación resuelvo "x" y sabré la respuesta.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%208x%2B5x%3D40%5C%5C%20%5C%5C%2013x%3D40%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B40%7D%7B13%7D%20%3D3%2C07" />Pintando juntas tardarían 3, 07 días.

Saludos.