Una ecuacion de segundo grado con una incognita tiene una solucion igual a 3 y el termino independiente (c) vale 15. Calcular la ecuacion.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Luciarodriguez1
Respuesta : 5 / 3 x2 - 10x + 15Explicación paso a paso : Primera condición Raíz única = 3 Segunda condición c = 15 De acuerdo al discriminante para que tenga una solución única debe ser igual a 0 Discriminante = b ^ 2 - 4ac = 0 c = 15 Reemplazamos en el discriminante b ^ 2 - 4a(15) = 0 b ^ 2 - 60a = 0 Despejando a, hallamos la relación entre a y b a = b ^ 2 / 60 Reemplazamos en la ecuación general de la función cuadrática ax ^ 2 - bx + c ; c = 15 b ^ 2 / 60 x2 - bx + 15 (a) Para que se cumpla la primera condición f(3) = 0 f(x) = ax ^ 2 + bx + c f(3) = b ^ 2 / 60 x ^ 2 + bx + 15 f(3) = (b ^ 2 / 60) (3)2 + b(3) + 15 9 / 60 b ^ 2 / + 3b + 15 = 0 Simplificando 3 / 20 b ^ 2 / + 3b + 15 = 0 (3 b ^ 2 + 60b + 300) / 20 = 0 3 b ^ 2 + 60b + 300 = 0 Simplificando b ^ 2 + 20b + 100 = 0 Trinomio cuadrado perfecto (b + 10) ^ 2 = 0 b = - 10 Reemplazando en el discriminante a = b ^ 2 / 60 a = 100 / 60 a = 5 / 3 Reemplazando en la ecuación de segundo grado f(x) = ax ^ 2 + bx + c 5 / 3 x ^ 2 - 10x + 15 Respuesta.
Creo que se escribe así 3c = 15 si es asi c = 5.
Mira, x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0. (1) x² + y² - 2x = 0. (2) Ambas son ecuaciones de dos circunferencias. Primero multiplicamos la ecuación (2) por - 1 se la sumamos a la ecuación (1) y tenemos que : x² + y² - 4x - 4y + 4…
Una ecuación de primer grado es unaecuación asociada auna función lineal de la forma f(x) = ax + b donde a y b son coeficientes y "x" variable independiente Para obtener la raiz, la función debe ser nula ax + b = 0 Sien…
Respuesta : 3x ^ 2 + 7x + 5 / 7 = 0x ^ 2 / 5 + 11x / 4 + = 0Explicación paso a paso : Claribel, La ecuación de segndogrado tiene la forma ax ^ 2 + bx + c = 0Los coeficientes a, b y c son números reales racionales o…