Una cuerda de la circunferencia x + 8 ^ 2 + y - 6 ^ 2 = 25 esta sobre la recta cuya ecuacion es x + 3y - 5 hallar la longitud de la cuerda.
En resumen
Hola! Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2B8%29%5E%7B2%7D%20%2B%28y-6%29%5E%7B2%7D%20%3D25%20" /> ecuación de la circunferenciax + 3y - 5 = 0 ecuación de la recta, de aquí podemos despejar "x" y sustituirlo en la ecuación de la circunferencia para hallar los puntos de intersección de la recta con la circunferencia - - - > x = 5 - 3y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%285-3y%2B8%29%5E%7B2%7D%20%2B%28y-6%29%5E%7B2%7D%20%3D25----%3E%2813-3y%29%5E%7B2%7D%20%2B%28y-6%29%5E%7B2%7D%20%3D25%20" />(13 - 3y) ^ {2} + (y - 6) ^ {2} = 25 " alt = " (5 - 3y + 8) ^ {2} + (y - 6) ^ {2} = 25 - - - - >(13 - 3y) ^ {2} + (y - 6) ^ {2} = 25 " align = "absmiddle" class = "latex - formula"> resolviendo y agrupando términos semejantes nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20169-78y%2B9y%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20-12y%2B36%20%3D25--%3E10y%5E%7B2%7D%20-90y%2B180%3D0%20" />10y ^ {2} - 90y + 180 = 0 " alt = " 169 - 78y + 9y ^ {2} + y ^ {2} - 12y + 36 = 25 - - >10y ^ {2} - 90y + 180 = 0 " align = "absmiddle" class = "latex - formula"> reescribiendo la ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20-9y%2B18%3D0%20" /> de aquí obtenemos dos valores de "y" que son los valores de los puntos mencionados anteriormente, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B1%7D%20%3D6%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B2%7D%20%3D3%20" /> los puntos correspondientes serán : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_%7B1%7D%20%3D%28a%2C3%29%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P_%7B2%7D%20%3D%28b%2C%206%29%20%20" /> donde los valores de a y b los obtenemos sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación de la recta x = 5 - 3y, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%20%3D%205%20-%203%283%29%3D-4%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%20%3D%205%20-%203%286%29%3D-13%20" />Por lo tanto los puntos de intersección de la recta con la circunferencia son : [img = 10] y [img = 11]La longitud de la cuerda es el segmento [img = 12] : [img = 13][img = 14]Espero te sirva.
Salu2!
Tenemos. La mayor cuerda que tiene la cicunferencia es la que une dos punros de esta y pasa por su centro, se llama diametro. Respuesta. No existe una cuerda de mayor longitud que el diametro de la cicunferencia.
La longitud de la cuerda que sujeta a un papalote es de 50 m y el ángulo de elevación es de 60°. Hallar su altura suponiendo que la cuerda se mantiene recta. ________________________________________________________…
Respuesta : ssssssssssssssssssssssssssssssExplicación paso a paso : ssssssssssssssssssssssssssssssssssss.