Una cuerda de 7381 metros ha sido dividida en el mayor número de trozos posibles de longitudes enteras diferentes (también en metros). ¿Cuántos cortes se tuvieron que hacer a la cuerda?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Racionalisa4514
En resumen
Para dividir la cuerda en longitudes enteras y diferentes, tenemos que sumar progresivamente desde pequeños pedazos de cuerda hasta pedazos más grandes, es decir hay que sumar 1 mt de cuerda + 2 mts de cuerda + 3 mts de cuerda.
Para dividir la cuerda en longitudes enteras y diferentes, tenemos que sumar progresivamente desde pequeños pedazos de cuerda hasta pedazos más grandes, es decir hay que sumar 1 mt de cuerda + 2 mts de cuerda + 3 mts de cuerda.
Sucesivamente hasta 7381 mts
En lenguaje matemático lo representamos como una sumatoria que va desde 1 hasta n.
1 + 2 + 3… + n = n (n + 1) / 2
Entonces podemos reescribir el problema y resolver una ecuación cuadrática en donde n nos dará el número de cortes.
N (n + 1) / 2 = 7381 multiplicamos x 2 n (n + 1) = 14762 = > n ^ 2 + n - 14762 = 0
Finalmente y utilizando software podemos ver que la raíz de esta ecuación cuadrática es 121
es decir se hicieron 121 cortes en longitudes enteras y diferentes.
Respuesta : Cada trozo medirá 12m. De la cuerda de 84m saldrán 7 trozos ; de la cuerda de 48 m, 4 trozos y de la cuerda de 72m saldrán 6 trozos. Explicación paso a paso : Primero debes sacar mcd a las tres logitudes :…
Se puede obtener 5 trozos de 24 metros de la cuerda de 120 metros y 4 trozos de 24 metros de la cuerda de 96 metros, en total son 9 trozos de 24 metros cada uno.