Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia?

Una compañía telefónica ofrece dos planes de llamadas de larga distancia.

Plan A : $30 por mes y $1 / 10 por minuto

Plan B : $6 por mes y $1 / 3 por minuto

¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia seria financieramente ventajoso el Plan B?

Respuesta : Para 104 o menos minutos, te conviene más el plan B.

Explicación paso a paso : Datos : x - Minutos de llamada para plan A o Plan BPlan A $30 + 1 / 10 por minuto.

Plan B $6 + 1 / 3 por minuto.

Planteamiento : ¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia sería financieramente ventajoso el Plan B?

Debemos encontrar, en base al costo ¿Para cuantos minutos con el plan B se paga menos comparado a lo que pagaríamos con el Plan ACosto del plan A para "x" minutos : Se paga $30 mas 0.

01 por cada minuto (0.

1 = 1 / 10)Para 'x' minutos pagas : 30 + 0.

1 xCosto plan B para 'x' minutos : Se paga $6 más 0.

33 por cada minuto (0.

33 = 1 / 3)Para 'x' minutos pagas : $6 + 0.

33 xSi queremos encontrar los minutos para el cual el plan B es más económico que el plan A, se debe satisfacer los siguiente :

30 + 0.

1 x < 6 + 0.

33 x

30 - 6 < 0.

33 x - 0.

1 x24 < x (0.

33 - 0.

1 )24 < x (0.

23)24 / 0.

23 < x104 < xEncontramos que para 104 minutos, con el plan B pagas menos que con el plan ADemostración : con 104 minutos.

Con el Plan A pagas : $30 + 0.

1 ( 104) $30 + $10.

4 = $40.

4Con el Plan B pagas : $6 + 0.

33 ( 104)$6 + 34.

32$40.

32Demostración : con 100 minutos.

Con el Plan A pagas : $30 + 0.

1 ( 100) $30 + $10 = $40Con el Plan B pagas : $6 + 0.

33 ( 100)$6 + 33$39Con el plan B el costo por minuto es mas caro, pero la renta fija es mayor, por eso como máximo debes hacer 104 minutos, en caso de que sobrepases los 104 minutos el plan A es mejor, como se demuestra con 150 minutos.

Demostración : con 150 minutos.

Con el Plan A pagas : $30 + 0.

1 ( 150) $30 + $15 = $45Con el Plan B pagas : $6 + 0.

33 ( 150)$6 + 49.

5$55.

5Si hablas mucho (más de 104 minutos) te conviene el plan A, si hablas poco (menos de 104 minutos) te conviene más el plan B.