COSTO DE LLAMADAS A LARGA DISTANCIAUna compañía telefónica ofrece planes de larga distanciaplan A 45 soles por mes y 5 céntimos por minplan B 20 soles por mes y 10 céntimos por min?

Si hablamos 1 min al mes :

Plan A costaría 45 + 0, 05 = 45, 05 soles

Plan B costaría 20 + 0, 10 = 20, 10 soles

Observamos que el plan B es más barato porque el pago fijo mensual es menor que el del plan A, pero como el precio del minuto es menor en el plan A habrá un momento a partir del cual el plan A será más barato.

El plan A será más barato a parftir de unos minutos que no conocemos y llamamos "x"

Precio de cada plan si hablamos "x" minutos al mes.

Plan A costaría 45 + 0, 05·x = 45 + 0, 05x soles

Plan B costaría 20 + 0, 10·x = 20, 10x soles

Para calcular ese momento a partir del cual el plan A es más barato, igualamos el costo de ambos planes para x minutos.

45 + 0, 05x = 20 + 0, 10x

0, 05x - 0, 10x = 20 - 45 - 0, 05x = - 25

x = ( - 25)÷( - 0, 05)

x = 500 minutos.

Por tanto si hablamos menos de 500 minutos el plan B es más ventajoso desde el punto de vista financiero.

Si hablamos más de 500 minutos el plan A es más ventajoso y si hablamos 500 minutos los dos planes son igual de ventajosos.

Respuesta : El plan B es más ventajoso financieramente para un consumo de hasta 499 minutos mes.

Comprobación :

Si hablamos 499 min al mes :

Plan A costaría 45 + 0, 05·499 = 45 + 24, 95 = 69, 95 soles

Plan B costaría 20 + 0, 10·499 = 20 + 49, 90 = 69, 90 soles

Si hablamos 500 min al mes :

Plan A costaría 45 + 0, 05·500 = 45 + 25 = 70 soles

Plan B costaría 20 + 0, 10·500 = 20 + 50 = 70 soles

Si hablamos 501 min al mes :

Plan A costaría 45 + 0, 05·501 = 45 + 25, 05 = 70, 05 soles

Plan B costaría 20 + 0, 10·501 = 20 + 50, 10 = 70, 10 soles

Te envío gráfica donde se observa el costo de los dos planes y como hasta 499 min es más barato el B, para 500 min el costo es igual y como a partir de 500 m el costo del plan A es inferior.