Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 min, uno tipo B cada 18 min y uno tipo C cada 60 min?

- Tarea : Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 minutos, uno tipo B cada 18 minutos y uno tipo C cada 60 minutos.

Si a las 3 : 30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?

- Solución : Para hallar la hora a la que volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los números : 12, 18 y 60.

Para encontrar el m.

C. m (mínimo común múltiplo) tenemos que descomponer los números en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

12 l 2 6 l 23 l 3112 = 2 .

2 . 3

18 l 29 l 3 3 l 31 18 = 2 .

3 . 3

60 l 230 l 215 l 35 l 5 1 60 = 2 .

2 . 3 .

5

M. c.

M de 12, 18 y 60 = = > 2 .

2 . 3 .

3 . 5 = 180 Entonces el mínimo común múltiplo es 180.

Por lo tanto los tres productos se fabrican simultáneamente cada 180 minutos.

Pasamos los minutos a horas : 60 minutos - - - - - - - - - - - - > 1 hora180 minutos - - - - - - - - - - - > x180 .

1 : 60 = 180 : 60 = 3Entonces 180 minutos son 3 horas.

Es decir que los productos se fabrican simultáneamente cada tres horas.

Si a las 3 : 30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente a las 6 : 30 am.

Ya que : 3 : 30 hs + 3 : 00 hs = 6 : 30 hs.