Una coleccion de monedas antiguas de 5 y de 10 suman ala cantidad de 85 si hay 12 monedas en total ¿cuantas monedas de 10 hay?

►DATOS : = = = = = = = = = = - Monedas de 5 : x - Monedas de 10 : y

Entonces : - SiUna colecciónde monedas antiguas de 5 y de 10 suman ala cantidad de 85 : = = = > 5x + 10y = 85→ 1ra ecuación - Sihay 12 monedas en total : = = = > x + y = 12→ 2da ecuación - ¿Cuantas monedas de 10 hay?

►RESOLVIENDO : = = = = = = = = = = = = = = = =

5x + 10y = 85

x + y = 12

1.

Despejamosuna de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

X + y = 12 x = 12 - y

2.

Sustituimosen la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos : 5x + 10y = 85 5(12 - y) + 10y = 85 60 - 5y + 10y = 85 60 + 5y = 85 5y = 85 - 60 5y = 25 y = 25÷ 5 y = 5

3.

Sustituimos el valorobtenido en la variable despejada.

X = 12 - y x = 12 - 5 x = 7

4.

x = 7 ; y = 5

►REMPLAZAMOS : - Monedas de 5 : x = 7 - Monedas de 10 : y = 5

⇒ Entonces hay 7 monedas de 5 y 5 monedas de 10.

Comprobamos : = = = = > 7 + 5 = 12 12 = 12→ Correcto = = = > 5(7) + 10(5) = 85 35 + 50 = 85 85 = 85 → Correcto

► RESPUESTA : = = = = = = = = = = = = = = =

Hay 5 monedas de 10.

Espero que te ayude.

Saludos!