Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación : y = x2 - 10x + 24 y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si a todas las medidas están dadas en metros determine la profundidad que debe tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de FABA2020
⭐Ecuación de fabricación de la cocina solar :
y = x² - 10x + 24
Acomodamos la función para expresarlo como parábola :
y = x² - 10x + 24
y - 24 = x² - 10x, completamos cuadrados
y - 24 = (x² - 10x + 25 - 25)
y - 24 = (x - 5)² - 25
y + 1 = (x - 5)², parábola que abre hacia arriba
Vértice (5, - 1)
Por lo cual la cocina debe tener 1 metro de profundidad, para que el borde coincida con el eje de las abscisas.
⛔Nota : abscisas = distancia que existe entre un punto y el eje vertical
✔️Para realizar la completación de cuadrados : - Al término lineal se divide entre 2, se eleva al cuadrado, se suma y se resta.
- Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto, cuya factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.
(x - h) ^ 2 + (y) ^ 2 = r ^ 2 hallando h : d = √((1 - h) ^ 2 + 9) d = √((4 - h) ^ 2 + 36) h ^ 2 + 1 - 2h + 9 = h ^ 2 + 16 - 8h + 36 10 - 2h = 52 - 8h 6h = 42 h = 7 hallando r ^ 2 : (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 en el punto (1, 3)…
Siendo cada valdosa de 25 cm entonces cada 4 valdosas miden 1 m, asi que 16 mediran 4 m ; ya tenemos el largo cubierto linealmente. Ahora, 8 valdosas equivalen a 2m, y dos valdosas a 1 / 2 metro (0. 5 m). Por lo que 10…
Se necesitan 160 baldosas. Primero se calcula el área del suelo de la cocina ; A = 4×2. 5 = 10 m² Luego se calcula el área de cada baldosa, pero en metros cuadrado ; a = 0. 25 × 0. 25 = 0. 0625 m² El cociente del área…