Una circunferencia pasa por los puntos A = (2 ; 4), B = (4 ; 2) y C = (1 ; 3), halle el área del círculo correspondiente?

⭐Para hallar el área de la circunferencia descrita, es necesario determinar el radio, ya que el área de una circunferencia es : A = π × r²Una circunferencia tiene por fórmula general : (x - h)² + (y - k)² = r²Donde el centro C es (h , k) = (1 , 3) ; radio = r(x - 1)² + (y - 3)² = r²Pasa por los puntos : A = (2, 4) y B = (4, 2)La distancia desde el centro a cualquiera de esos 2 puntos debe ser igual al radio : dCA = dCB = rdCA = √(2 - 1)² + (4 - 3)² = √2dCB = √(4 - 1)² + (2 - 3)² = √10No se cumple que pase por ambos puntos, por lo tanto uno de ellos no satisface realmente a ecuación.

Calculamos el área para cada radio encontrado (tomandolo como dos casos aislados) : A1 = π × (√2)² = 2πA2 = π × (√10)² = 10π.