Una cerca de 8 pie de alto al nivel del suelo va paralela a un edificio alto, la cerca dista 1 pie del edificio. Calcule la longitud de la escalera mas corta que se puede apoyar entre el suelo y el edificio por encima de la reja.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Margarav
En resumen
Os m´etodos para calcular los m´aximos y m´ınimos de las funciones se pueden aplicar a la soluci´on de algunos problemas pr´acticos. Estos problemas pueden expresarse verbalmente o por escrito.
Os m´etodos para calcular los m´aximos y m´ınimos de las funciones se pueden aplicar a la
soluci´on de algunos problemas pr´acticos.
Estos problemas pueden expresarse verbalmente o por
escrito.
Para resolverlos hay que transformar sus enunciados en f´ormulas, funciones o ecuaciones.
Como hay muchos tipos de problemas en las aplicaciones, es dif´ıcil enunciar reglas espec´ıficas para
encontrar sus soluciones.
Sin embargo, puede desarrollarse una estrategia general para abordar
tales problemas.
La siguiente gu´ıa es de utilidad.
GU´IA PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICADOS DE MAXIMOS ´ Y M´INIMOS
1.
- Leer cuidadosamente el problema varias veces y pensar en los hechos dados y en las cantidades
desconocidas que se tratan de encontrar.
2. - De ser posible, hacer un croquis o un diagrama que incluya los datos pertinentes introduciendo
variable para las cantidades desconocidas.
Las palabras como qu´e, encontrar, cu´anto, d´onde
o cu´ando suelen estar asociadas a las cantidades desconocidas.
3. - Enunciar los hechos conocidos y las relaciones entre las variables.
4. - Determinar cual es la variable que se desea optimizar (minimizar o maximizar segun´ el caso)
y expresar ´esta como una funci´on de una de las otra variables.
5. - Encontrar los numeros ´ cr´ıticos de la funci´on obtenida en el paso 4 e investigar si corresponden
a m´aximos o m´ınimos.
6. - Verificar si hay m´aximos o m´ınimos en la frontera del dominio de la funci´on que se obtuvo
en el paso 4.
7. - No desanimarse si no se puede resolver algun´ problema.
Adquirir habilidad para resolver
problemas aplicados toma una gran cantidad de esfuerzo y pr´actica.
¡Hay que
seguir intentando!
La soluci´on de los siguientes problemas ilustra el uso de la Gu´ıa
Problema 1 Se desea construir una caja sin tapa con base rectangular a partir de una hoja rectangular
de cart´on de 16cm de ancho y 21cm de largo, recortando un cuadrado en cada esquina y
doblando, los lados hacia arriba.
Calcular el lado del cuadrado para el cual se obtiene una caja de
volumen m´aximo.
Soluci´on.
Aplicando el paso 2 de la Gu´ıa, comenzaremos por trazar un croquis del cart´on como
se muestra en la figura 1, en donde la letra x denota la longitud del lado del cuadrado que se va a
recortar en cada esquina.
N´otese que 0 ≤ x ≤ 8.
Usando el paso 3, escribimos los datos conocidos
(el tamano˜ del rect´angulo) en los lugares apropiados de la figura.
Os m´etodos para calcular los m´aximos y m´ınimos de las funciones se pueden aplicar a la soluci´on de algunos problemas pr´acticos. Estos problemas pueden expresarse verbalmente o por escrito.
Respuesta : Respuesta : se encuentra a 21, 2 m de la pared. Explicación paso a paso : Explicación paso a paso : h = 16m angulo de depresion = 37 este triangulo es muy conocido, sus lados miden(3k, 4k y 5k) la altura es…
Para mayor entendimiento dibuja la grafica. Como al apoyar la escalera en la pared del edificio se va a formar un triangulo rectangulo que podras resolver utilizando el teorema de pitagoras. H² = a² + b² remplazamos…
La altura del edificio es 4√3 metros y la longitud del asta es 8√3 metros. Explicación paso a paso : Datos ; distancia de un punto al edificio : 12 mángulo al techo del edificio : 30°ángulo al asta : 60°Se forman dos…