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Una cancha de voleibol tiene las siguientes dimensiones : largo = 4x + 5, ancho = 2x + 1, área = 119m ^ 2?

Una cancha de voleibol tiene las siguientes dimensiones : largo = 4x + 5, ancho = 2x + 1, área = 119m ^ 2. A) ¿Cuál es el perímetro de la cancha? B) ¿Cómo se expresa el área de forma algebráica? C) ¿Cuánto miden las dimensiones de la cancha si el perímetro es igual a 48 metros?

En resumen

El área de un rectángulo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20largo%20%5Ctimes%20ancho" /> ahora reemplazamos : Área en forma algebraica <img src="https://tex.z-dn.net/?f=119%20%3D%20%284x%20%2B%205%29%20%5Ctimes%20%282x%20%2B%201%29" /> <img src="https://tex.z-dn.

Mejor respuesta

Claualis
0

El área de un rectángulo es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20largo%20%5Ctimes%20ancho" />

ahora reemplazamos :

Área en forma algebraica

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=119%20%3D%20%284x%20%2B%205%29%20%5Ctimes%20%282x%20%2B%201%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=119%20%3D%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%2B%2010x%20%2B%205%20%5C%5C%20119%20%3D%20%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%205%20%5C%5C%200%20%3D%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20-%20114%20%5C%5C%200%20%3D%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207x%20-%2057%20%5C%5C%200%20%3D%20%284x%20%2B%2019%29%28x%20-%203%29%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20x%20%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%203" /> x - 3 = 0 \ \ x = 3" alt = "119 = 8 {x} ^ {2} + 4x + 10x + 5 \ \ 119 = 8 {x} ^ {2} + 14x + 5 \ \ 0 = 8 {x} ^ {2} + 14x - 114 \ \ 0 = 4 {x} ^ {2} + 7x - 57 \ \ 0 = (4x + 19)(x - 3) \ \ = > x - 3 = 0 \ \ x = 3" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

largo = 4x + 5 = 4(3) + 5 = 17

ancho = 2x + 1 = 2(3) + 1 = 7

Perímetro = 17 + 17 + 7 + 7 = 48

Saludos espero te sea de ayuda.