El área de un rectángulo es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20largo%20%5Ctimes%20ancho" />
ahora reemplazamos :
Área en forma algebraica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=119%20%3D%20%284x%20%2B%205%29%20%5Ctimes%20%282x%20%2B%201%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=119%20%3D%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%2B%2010x%20%2B%205%20%5C%5C%20119%20%3D%20%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%205%20%5C%5C%200%20%3D%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20-%20114%20%5C%5C%200%20%3D%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207x%20-%2057%20%5C%5C%200%20%3D%20%284x%20%2B%2019%29%28x%20-%203%29%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20x%20%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%203" /> x - 3 = 0 \ \ x = 3" alt = "119 = 8 {x} ^ {2} + 4x + 10x + 5 \ \ 119 = 8 {x} ^ {2} + 14x + 5 \ \ 0 = 8 {x} ^ {2} + 14x - 114 \ \ 0 = 4 {x} ^ {2} + 7x - 57 \ \ 0 = (4x + 19)(x - 3) \ \ = > x - 3 = 0 \ \ x = 3" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
largo = 4x + 5 = 4(3) + 5 = 17
ancho = 2x + 1 = 2(3) + 1 = 7
Perímetro = 17 + 17 + 7 + 7 = 48
Saludos espero te sea de ayuda.