Una caja mide 5 cm de altura y de ancho, cinco cm mas que el largo su volumen es 1500cm ^ 3?
Una caja mide 5 cm de altura y de ancho, cinco cm mas que el largo su volumen es 1500cm ^ 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Mari0a7berlyver
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Para empezar, el volumen de una caja está dado por :
v = largo(ancho)(alto)
Sabemos que
Alto = 5
Largo = x
Ancho = x + 5
v = 1500
Sustituyendo en la fórmula tenemos que
1500 = x(x + 5)(5)
1500 = 5x(x + 5)
1500 = 5x ^ 2 + 25x
5x ^ 2 + 25x–1500 = 0
Dividiendo todo entre 5
x ^ 2 + 5x–300 = 0
(x + 20)(x–15) = 0
Por lo tanto,
x1 = –20
x2 = 15
Como estamos hablando de medidas, descartamos x1 por ser negativa.
Sustituyendo la x en lo que sabíamos del largo y ancho obtenemos que :
Largo = 15
Ancho = 15 + 5 = 20.
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