Una caja grande de madera tiene un volumen de 180 cm³ su longitud es 9 cm mayor que su peso, y su ancho es 4 cm menor que su altura ¿Cuáles son las dimensiones de la caja?
En resumen
Largo = x + 9 alto = x ancho = x - 4 (x)(x + 9)(x - 4) = 180 x(x² + 5x - 36) = 180 x³ + 5x² - 36x - 180 = 0 factoreo por evaluacion te queda (x² - 36)(x + 5) = 0 x1 = 6 x2 = - 6 x3 = - 5 tomando solo el positivo x = 6 por tanto largo = 15pies ancho = 2 pies alto = 6 pies.
Largo = x + 9
alto = x
ancho = x - 4
(x)(x + 9)(x - 4) = 180
x(x² + 5x - 36) = 180
x³ + 5x² - 36x - 180 = 0
factoreo por evaluacion te queda
(x² - 36)(x + 5) = 0
x1 = 6
x2 = - 6
x3 = - 5
tomando solo el positivo
x = 6
por tanto
largo = 15pies
ancho = 2 pies
alto = 6 pies.
500 entre 4 lados es igual a 125 a cada lado.
Ancho y largo = x Alto = 4x Volumen = ancho×largo×alto 500 = x×x×4x 500 = 4×x³ x³ = 125 x = 5m de ancho y largo y 20 metros de alto.
V = volumen a = altura b = base L = longitud V = abL V = 270 cm³ a = (2, 5)b b = (¼)L a = (2, 5)(¼)L a = (⅝)L 270 = (⅝)L × (¼)L × L 270 = (5 / 32)L³ L³ = 1728 L = 12 a = (⅝)(12) a = 7, 5 b = (¼)(12) b = 3 Por tanto…