Una caja de zapatos mide de largo igual que de alto, mientras que de ancho mide el doble que de largo. Si la diagonal de una de las caras mad grandes del paralelepipedo mide 20cm halla la csntidad necesariabde carton para fabricar la caja de zapatos.
En resumen
Se requiere 800 centímetros cuadrados de cartón para la caja de zapatos. Se tiene que la diagonal de la cara más grande de la caja mide 20 cm. Adicionalmente el ancho (a) es el doble del largo (ℓ). A = 2 ℓ Y la altura (h) es igual al largo (ℓ).
Se requiere 800 centímetros cuadrados de cartón para la caja de zapatos.
Se tiene que la diagonal de la cara más grande de la caja mide 20 cm.
Adicionalmente el ancho (a) es el doble del largo (ℓ).
A = 2 ℓ
Y la altura (h) es igual al largo (ℓ).
H = ℓ
Se plantea el Teorema de Pitágoras a partir de la diagonal.
(20 cm)² = h² + a²400 cm² = ℓ² + (2ℓ)²
400 cm² = ℓ ² + 4ℓ²400 cm² = 5ℓ²
ℓ² = 400 cm² / 5 = 80 cm²
Despejando ℓ :
ℓ = √80 cm²
ℓ = 8, 94 cm = h
Entonces el ancho es :
a = 2l = 2 x 8, 94 cm = 17, 88 cm
a = 17, 88 cm
El área o superficie de la caja es la suma de las áreas de las seis caras o lados.
A1 = 4(a x h)
A1 = 4(8, 94 cm x 17, 88 cm)
A1 = 639, 38 cm²
A2 = 2(ℓ x h)
A2 = 2(8, 94 cm x 8, 94 cm) A2 = 159, 84 cm²
AT = A1 + A2
AT = 639, 38 cm² + 159, 84 cm²
AT = 799, 22 cm² ≅ 800 cm².
La superficie que nos dan viene en función de una variable X. Con las dimensiones de la caja de zapatos podemos hacer supuestos para tratar de resolverlos sin generar más incógnitas. Está claro que (15x2 + 5x) cm2 = a .…
65 mide la area total de esa caja.
Respuesta : muchas gracias por la respuesta.
Largo x ancho x alto.