Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas?
Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas. Expresé el area de su superficie como una función de la longitid de su base.
En resumen
Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas.
Mejor respuesta
Una caja cerrada con una base cuadrada tendra un volumen de 1500 pulgadas cubicas.
Expresar el area de su superficie como una función de la longitud de su baseEn principio diremos que la caja es un prisma de base cuadrada, por lo tanto diremos : Llamaremos a el lado de la base "a" ⇒Area de la base : A = lado×lado ⇒ A = a×a ⇒ A = a²Area de Cara lateral : A₁ = largo×ancho ⇒ A = a×hVolumen de un Prisma : V = Area de la Base×Altura ⇒V = a²×h = 1500 Despejamos "h" en funcion de "a" ⇒h = 1500 / a²El Area total de la caja = 2 Areas de la base + 4 Areas de los lados laterales : A.
T = 2×a² + 4×a×h sustituyo el valor de h ⇒A.
T = 2×a² + 4×a×1500 / a² ⇒A.
Total = 2a² + 6000 / a (pulgadas²)Saludos!
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