Una bomba de calor completamente reversible produce calor a razón de 300 kW para calentar una casa que se mantiene a 24 °C. El aire exterior, que está a 7 °C, sirve como fuente Calcule la tasa de cambio de entropía de los dos depósitos y determine si esta bomba de calor satisface la segunda ley de acuerdo con el principio de incremento de entropía.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Defernandex25
En resumen
Tenemos un proceso reversible, por tanto debe cumplirse que Δs = 0, es decir la diferencia de entropía es cero. 1 - Procedemos a calcular el cambio de entropía en el foco caliente, tenemos : Δs = 300 kW / (24 + 273)K = 1.
Tenemos un proceso reversible, por tanto debe cumplirse que Δs = 0, es decir la diferencia de entropía es cero.
1 - Procedemos a calcular el cambio de entropía en el foco caliente, tenemos : Δs = 300 kW / (24 + 273)K = 1.
0101 kW / K Ahora tenemos que es un proceso ireversible, tenemos : Δs = Qc - Tc - Qf / Tf Qf / Tf = - 1.
0101 kW / k → Entropía en el foco frío2 - No existe un incremento de entropía porque es un procesos reversible, en tal caso la entropía se mantiene constante.
Respuesta : Δ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bext%7D" /> = 1.
01kW / KΔ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bint%7D" /> = 1.
01kW / KΔ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Btot%7D" /> = 0Explicación paso a paso : Dado que la bomba de calor es completamente reversible, la combinación de la expresión del coeficiente de rendimiento, primera Ley y la escala de temperatura termodinámica proporciona<img src="https://tex.z-dn.net/?f=COP%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7BT_%7Bext%7D%20%7D%7BT_%7Bint%7D%20%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7B280K%7D%7B297K%7D%20%7D%20%3D" /> 17.
47La potencia requerida para impulsar esta bomba de calor, de acuerdo con el coeficiente de rendimiento, es entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%20%3D%20%5Cfrac%7BQ_%7Bint%7D%20%7D%7BCOP%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B300kW%7D%7B17.47%7D%20%3D%2017.17kW" />Según la primera ley, la velocidad a la que se elimina el calor del depósito de energía a baja temperatura es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_%7Bext%7D%3DQ_%7Bint%7D%20-%20W%20%3D" />300kW - 17.
17kW = 282.
8kWLa velocidad a la que cambia la entropía del depósito de alta temperatura, de acuerdo con la definición de la entropía, esΔ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bint%7D%3D%5Cfrac%7BQ_%7Bint%7D%20%7D%7BT_%7Bint%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B300kW%7D%7B297K%7D%20%3D%201.01kW%2FK" />y el del reservorio de baja temperatura esΔ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bext%7D%3D%5Cfrac%7BQ_%7Bext%7D%20%7D%7BT_%7Bext%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-17.17kW%7D%7B280K%7D%20%3D%201.01kW%2FK" />La tasa neta de cambio de entropía de todo en este sistema esΔ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Btotal%7D%20%3D%201.01-1.01%20%3D%200" />.
Tenemos un proceso reversible, por tanto debe cumplirse que Δs = 0, es decir la diferencia de entropía es cero.
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