Hola!
Datos : 14 cm de largo, 8 cm de ancho y 3 cm de grueso.
- - > Vol = largo * ancho * grueso = 14 * 8 * 3 = 336 cm.
La administración decidió reducir 20 % el volumen de la barra.
Para lograrlo, desea que la nueva barra tenga los mismos 3 cm de grueso, pero debe reducirse el largo y el ancho el mismo número de centímetros.
¿Cuáles deben ser las dimensiones de la nueva barrea d chocolate?
Si redujeron el 20% el nuevo volumen sera : NVol = 336 - 336 * 0.
2 = 268, 8cm.
Para lograr esto solo reduciendo el largo y el ancho en la misma medida se puede modelar la siguiente ecuación : 268.
8 = 3cm * (L - n) * (H - n) - - - > (L - n) * (H - n) = 268.
8 / 3 donde L y H son las mismas medidas y "n" es la cantidad de centímetros que se van a reducir ambas, entonces resolviendo la ecuación nos queda una función de segundo grado de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20-22n%2B22.4%3D0%20" /> De aquí obtenemos dos valores reales y positivos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B1%7D%20%3D20%2C93cm%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D1%2C07cm%20" /> donde por razones obvias escogeremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D1%2C07cm%20" /> , ya que si escogemos el primero nos darían medidas negativas y no seria correcto en este caso, entonces : Lnueva = 14 - 1, 07 = 12, 93 cm y Hnueva = 8 - 1, 07 = 6, 93 cm.
Espero te sirva.
Salu2!