Una bacteria en el oído medio se incrementa a razón del 2% cada hora. Supone que al inicio de una infección bacteriana estaban presentes 120 bacterias. Determina el número de bacterias N(t) presentes después de t horas. ¿Cuántas bacterias están presentes en el organismo después de 2 horas?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Josehumberto18
En resumen
La formula de crecimiento exponencial esta definida de la siguiente manera, que da el numero presente después de t horas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20P_0e%5E%7Brt%7D" /> Donde P es la población que depende del tiempo <img src="https://tex.z-dn.net/?
La formula de crecimiento exponencial esta definida de la siguiente manera, que da el numero presente después de t horas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20P_0e%5E%7Brt%7D" />
Donde P es la población que depende del tiempo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_0" /> es la población inicial
e es la constante numérica que tiene como valor : 2.
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r es la razón de crecimiento
y t el tiempo en horas.
Sustituyendo valores en la formula tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%28120%29e%5E%7B0.02%282%29%7D%20%3D124.8%20%20" />
por lo que habrán aproximadamente 5 bacterias mas al cabo de 2 horas.
La formula de crecimiento exponencial esta definida de la siguiente manera, que da el numero presente después de t horas : <img src="https://tex.z-dn.net/?
C : cantidad de bacterias n : cantidad de "medias horas" C = 2ⁿx500 #medias horas C 0 500 1 2(500) 2 2(2x500) 3 2(2x2x500) . . A) En 30 horas hay 60 medias horas (el doble) entonces para n = 60 C = 2⁽60⁾ x 500 = 5. 76…
A) 0 hrs. = 500 b 30 min. = 1000 b 1 hr. = 2000 1 : 30 = 4000 2 hrs. = 8000 2 : 30 = 16000 3 hrs = 32000 3 : 30 = 64000 4 hrs. = 128000 4 : 30 = 256000 5 hrs = 512000 5 : 30 = 1. 024. 000 6 hrs = 2. 048. 000 6 : 30 = 4.…
Hablamos de un crecimiento exponencial, por lo tanto, siendo N el número de bacterias, t el tiempo en horas y f(N) la función de crecimiento de las bacterias, tenemos que : f(N) = N * (2 ^ t)f(N) = 4 * (2 ^ 8)f(N) =…