Una ayuda es para mañana no lo entiendo¿cual es el producto de dos números si su media aritmética es 16 y su media armónica es 12 ?

Respuesta : El producto es 192Explicación paso a paso : Sean los números A y B. Nos dicen que la media aritmética es 16. Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BA%2BB%7D%7B2%7D%3D16%5C%5CA%2BB%3D16%2A2%5C%5CA%2BB%3D32" />(el 2 que estaba dividiendo lo pasamos a multiplicar)Hasta aquí ya sabemos que la suma de esos dos números es 32Ahora trabajemos la media armónica (MH) para de ahí conocer el producto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=MH%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%7D%5C%5C%5C%5C12%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%5C%5C%5C%5C6%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Bab%7D%5C%5C%20%5C%5C6ab%3Da%2Bb" />(hicimos la suma de fracciones y el 2 que era numerador en el lado derecho, lo pasamos a dividir al lado izquierdo y ab que estaba dividiendo lo pasamos a multiplicar al 6)pero ya sabíamos que a + b = 32, entonces reemplazamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6ab%3D32%5C%5Cab%3D32%2A6%5C%5Cab%3D192" />ese es el producto.