Una arbol de 9m de altura , proyecta una sombra de longitud s , con un angulo de elevacion k?

Respuesta :

Datos :

Arbol = 9 metros.

Sobra - - > S

Angulo - - > K.

Podemos aproximar el sistema planteado a un triángulo rectangulo, donde, el árbol forma con el piso un ángulo recto, mientras que la proyección de la sombbra hace las veces de la hipotenusa del triangulo.

Una ves que podemos imaginarnos el triangulo, sabemos que el angulo de elevación de la sombra, tiene como cateto adyacente la sobra y como cateto opuesto a la altura del triangulo, de forma tal que :

Cos K = Sombra / Hip.

(i)

Sen K = Altura / Hip.

Hip = Altura / senK.

(ii)

Sustituyendo (ii) en (i) :

Cos K = Sombra / Altura / Sen K

CosK = Sobra (Sen K) / Altura

Sobra = Altura (Ctg K).