Una antena esta colocada en la azotea de un edificio. A 12 m de distancia del edificio sobre el suelo. Los os ángulos de elevación a la punta de la antena y a la parte superior del edificio son 53º y 37º respectivamente. Calcular la longitud de la antena.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Andr9edayinuchink
En resumen
La altura del edificio (he) se calcula mediante el triángulo Rectángulo formado entre el edificio la distancia entre su base y el punto de observación y la diagonal entre este punto y el tope del edificio.
La altura del edificio (he) se calcula mediante el triángulo
Rectángulo formado entre el edificio la distancia entre su base y el punto de observación
y la diagonal entre este punto y el tope del edificio.
Se emplea la función tangente de 37° para hallar el cateto
opuesto que es la altura del edificio.
Tg 37° = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
CO = CA x tg 37°
CO = he = 12
m x 0, 7535 = 9, 0426 m
he = 9, 0426 m
Similarmente se calcula la altura total (HT) desde el tope
de la torre hasta el suelo.
Tg 53° = HT / 12
m
HT = 12 m x
Tg 53° = 15, 9245 m
HT = 15, 9245
m
La altura de la antena (ha) es la diferencia de la altura
total (HT) con la altura del edificio (he).
HT = he + ha
ha = HT – he = 15, 9245 m - 9, 0426 m = 6, 8817 m
ha = 6, 8817 m.
Respuesta : ha = 6, 8817mExplicación paso a paso : Tg 37° = Cateto Opuesto / Cateto AdyacenteCO = CA x tg 37°CO = he = 12 m x 0, 7535 = 9, 0426 mhe = 9, 0426 mSimilarmente se calcula la altura total (HT) desde el tope de la torre hasta el suelo.
Tg 53° = HT / 12 mHT = 12 m x Tg 53° = 15, 9245 mHT = 15, 9245 mLa altura de la antena (ha) es la diferencia de la altura total (HT) con la altura del edificio (he).
HT = he + haha = HT – he = 15, 9245 m - 9, 0426 m = 6, 8817 mha = 6, 8817 m.
Sea L la longitud del cable que nos piden calcular : Al igual que el problema anterior, te piden calcular la hipotenusa, donde para eso se debe ubicar primero los datos en la misma unidad (en este caso en metros) y…
Si dibujas el problema tendrás un triangulo rectángulo pequeño, uno grande , y un triangulo obtusángulo , ahí te adjunte el dibujo, Y vendría siendo el observador. Entonces la altura de la antena será el la resta del…
Datos : dAB = 160m hA = 60 m α = 42° hB = ? Aplicamos tangente del angulo para obtener la altura con la que distan los edificios : tanα = cateto opuesto / cateto adyacente tan 42° = X1 / 160m X = tan 42° * 160m X = 0,…