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Una amiga encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular?

Una amiga encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 80 por 60 centímetros y de la caja, la realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Recuerda que, para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, y que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh. Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 60 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería : S1 = x (60 – 2x) 1. Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies : S2 = S3 = S4 = S5 = 2. Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente S = Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen se obtiene al multiplicar la Superficie de la base por la altura, en este caso, la Superficie de la base es S5 y la altura x. 3. Escribe la expresión algebraica que representa el Volumen de la caja. V = (S5) (x) V =.

En resumen

La caja estáformada por 5 rectángulos : * Rectángulo 1 Cuya área es S1 = B.

Mejor respuesta

Lalaserna04
9

. La caja estáformada por 5 rectángulos : * Rectángulo 1

Cuya área es S1 = B.

(60 - 2C)

Llamaremos a suslados Base "B" y Altura "A" * Rectángulos 2 y 3

Cuyas áreas soniguales S2 = S3

Limitan con elrectángulo 1 por el lado "B" y llamaremos a su otro lado"C" * Rectángulos 4 y 5

Cuyas áreas soniguales S4 = S5

Limitan con elrectángulo 1 por su lado "A" y llamaremos a su otro lado"C", partiendo del principio de que Ana recortó cuadrados (De ladosiguales) en las esquinas.

2. La superficie de lacaja estará dada por S6 : La suma de todas las superficies de los rectángulosque conforman la caja S6 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

3.

El Volumen"V" es igual a la multiplicación de la superficie total S6por laprofundidad "P", en este caso 7 cm

Ahora, nos dicen que la Altura es de 4 cm y podemos utilizar este dato para descubrirel valor de "C" con la ecuación de "A"

A = 60cm - 2C = 4

2C = 60 - 4

C = 56 / 2

C = 28cm

Sabemosque "C" representa dos de los lados de los rectángulos 4 y 5 ytambién dos de los lados de los rectángulos 2 y 3.

Con suvalor podemos hallar el valor de "B" ya que sabemos que 90 = 2C + B

B = 90cm - 2C

B = 90 - 2(28)

B = 34cm

Luego dehaber calculado los lados de cada rectángulo calculamos el área o superficie decada uno con la fórmula de S = Base x Altura

S1 = B xA = 34 cm x 4 cm = 136 cm²

S2 = S3 = B x C = 34 cm x 28 cm = 952 cm²

S4 = S5 = C x A = 28 cm x 4 cm = 112 cm²

Ysumamos todas las superficies para obtener S6, la superficie de toda la caja :

S6 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

S6 = 136cm + 952 cm + 952 cm + 112 cm + 112 cm

S6 = 2264 cm²

Si su altura es de 4 cm, asuperficie de la caja es de 2264 cm²

Una vezobtenida la superficie S6 podemos calcular el volumen de la caja :

V = S6 xP

V = 2264cm x 7 cm = 15.

848 cm³

ElVolumen de la caja, si su "altura" es de 7 cm es de 15.

848 cm³

eso creo o me equivoque espero haberte ayudado ; v losientosi esta mal ise lo mejor.