Un vendedor mayorista de café mezcla tres tipos de producto que se venden en $2. 20 (dolares), $2. 30 y $2. 60 por libra para obtener 100 libras de café que cuesta $2. 40 la libra. Si el vendedor utiliza la misma cantidad de los dos cafés de mayor precio. ¿qué cantidad debe utilizar de cada tipo en la mezcla?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ñamo
En resumen
Buenos días ; Libras del café a $2, 20 = x Libras del café a $2, 30 = y Libras del café a $2, 60 = z. Según el problema : x + y + z = 100 - (2, 2x + 2, 3.
Buenos días ;
Libras del café a $2, 20 = x
Libras del café a $2, 30 = y
Libras del café a $2, 60 = z.
Según el problema :
x + y + z = 100 -
(2, 2x + 2, 3.
Y + 2, 6z) / 100 = 2, 4,
y = z
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y + z = 100
2, 2x + 2, 3y + 2, 6z = 240
Y - z = 0.
Si lo resolvemos por Gauss, tenemos :
1 1 1 100
2, 2 2.
3 2. 6 240
0 1 - 1 0
1 1 1 100
0 - 0.
1 - 0.
4 - 20 - - - - - - - - - - - > 2.
2 F1 - F2
0 1 - 1 0
1 1 1 100
0 - 0.
1 - 0.
4 - 20
0 0 - 5 - 200 - - - - - - - - - - - - - - > 10F2 + F3
Z = - 200 / 5 = 40 libras.
- 0. 1y - 16 = - 20 ; - 0.
1y = - 4 Y = - 4 / - 0.
1 = 40 libras.
X + 40 + 40 = 100 ; x = 100 - 80 = 20 libras.
Sol :
x = 20 libras.
Y = 40 libras.
Z = 40 libras.
Un saludo.
Buenos días ; Libras del café a $2, 20 = x Libras del café a $2, 30 = y Libras del café a $2, 60 = z. Según el problema : x + y + z = 100 - (2, 2x + 2, 3.
Eso es todo , espero se entienda xDSALUDOS!
Para el comerciante de café, si utiliza la misma cantidad de los dos cafés más caros en la mezcla, entonces debe utilizar 40kg del café tipo 1, 40 kg del café tipo 2, y 20 kg del café tipo 3. Consideremos : ca : café…