Un triangulo tiene un area de 24cm2 y su altura mide 2cm mas que la base correspondiente ¿cual es la medida de la altura? Ecuacion : ___________________ medida de la altura : _____________________.
En resumen
La medida de la altura es 8.
La medida de la altura es 8.
El área de un triángulo es (b * h) / 2
como en este caso h = b + 2
A = [b * (b + 2)] / 2
tenemos entonces que 2A = b ^ 2 + 2b
organizamos la ecuacion cuadrática b ^ 2 + 2b - 2A = 0
reemplazamos A y obtenemos b ^ 2 + 2b - 48 = 0
aplicamos factorizacion simple, el signo del primer binomio lo define el signo del segundo termino de la ecuacion ( + ) y el del seguno binomio la multiplicacion de signos del segundo y tercer termino ( - ).
Buscamos entonces dos numeros que multiplicados den 48 y restados (los signos son contrarios) den 2, esos son 8 y 6.
(b + 8)(b - 6) = 0
las posibles respuestas son entonces - 8 y 6, pero recordemos que hablamos de una medida de longitud que no puede ser negativa, por lo que la altura es 6cm.
Area del triangulo = (b×h) / 2 - - - - - - - - - - - - * Podremos "X" a la altura, entonces Base = x + 3 - - - - - - - - - - - * Reemplazamos : (x + 3)x / 2 = 2 x² + 3 = 4 x² = 1 x = 1 - - - - - - - - - - - - - Base =…
Razon es 3 a 7 si base es 8 altura es X (8 x 7) / 3 = 56 / 3 = 18. 67 cm.
Respuesta : 40 cm2 esa es la respuesta.