Un triangulo tiene por lados 20cm 26 cm y 30 cm ¿ cuales son los lados de otro triangulo semejante de 114 cm de perímetro ?
Un triangulo tiene por lados 20cm 26 cm y 30 cm ¿ cuales son los lados de otro triangulo semejante de 114 cm de perímetro ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Serbulabporota3998
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Sean a b y c los lados del otro triangulo semejantecomo los dos triangulos son semejantes sus lados son proporcionales20 / a = 26 / b = 30 / c = kentoncesa = 20 / kb = 26 / kc = 30 / k - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - en una proporcion se cumple que la suma de los antecedentes dividido entre la suma de los consecuentes sigue siendo la misma razon20 + 26 + 30 / a + b + c = kcomo a + b + c = 11420 + 26 + 30 / 114 = k76 / 114 = ksimplificando2 / 3 = kreemplazamos a = 20 / k = > 20 / 2 / 3 = 30 cmb = 26 / k = > 26 / 2 / 3 = 39 cmc = 30 / k = > 30 / 2 / 3 = 45 cmcomprobamos si cumple30 + 39 + 45 = 114 cmobs : el perimetro del triangulo es la suma de sus tres lados.
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