Los lados de un triángulo miden 9 cm, 12 cm y 6 cm. Otro triángulo semejante a él tiene 9 cm de perímetro. Si se sabe que los perímetros de dos triángulos semejantes son proporcionales, ¿Cuánto miden los lados del segundo triángulo? .
Respuesta : Los lados del segundo triángulo midena₂ = 3 cmb₂ = 4 cmc₂ = 2 cmExplicación paso a paso : El perímetro lo calculamos conP = a₁ + b₁ + c₁Como a₁ = 9 cm ; b₁ = 12 cm ; c₁ = 6 cmEl perímetro del primer triángulo mideP₁ = 9 + 12 + 6 P₁ = 27 cmSi el segundo triángulo tiene un perímetro P₂ = 9 cmLa razon de proporcionalidad entre los perímetros sería 9 / 27 = 1 / 3 Multiplicamos las medidas de los lados del primer triángulo por 1 / 3 para obtener las medidas de los lados del segundo triángulo a₂ = 1 / 3 x 9 = 3 cmb₂ = 1 / 3 x 12 = 4 cmc₂ = 1 / 3 x 6 = 2 cmLa suma deberá dar 9Una disculpa , no se de donde saqué el 2 ( habia puesto 29 cm ) ya lo corregí.
Por propiedad de semejanza de triángulos. Usamos proporcion ya que Perimetro de uno de los triángulos es : T1 = 3 + 4 + 5 = 12 T2 = a + b + c = 144 Usamos proporcion y resolvemos : Lado (a) = 144 / a = 12 / 3…
Bien, los lados del segundo triangulo son 14, 20 y 12. Recordemos que nos dicen que don semejantes, por lo tanto tienen una relación de proporcionalidad, en este caso resulta de que los lados del primer triángulo son el…
Si es semejante significa que es proporcional. Si fuese de lados 6, 7 y 9 el perímetro sería 22. Ahora bien, al perímetro de 11 se lo ha multiplicado por "x" numero para obtener 22Entonces : 11 * X = 22X = 2Y lo mismo…