Un triangulo rectangulo tiene un cateto 17 cm mayor que el otro, si la hipotenusa mide 25 cm ¿cuanto mide cada uno de los catetos?

H = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bco%5E%7B2%7D%2B%20ca%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

h = 25

co = ca + 17

h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28ca%2B17%29%5E%7B2%7D%20%2Bca%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

h² = (ca + 17)² + ca²

25² = (ca + 17)² + ca²

625 = (ca + 17)² + ca²

(ca + 17)² = 625 - ca²

ca² + 34x + 289 = 625 - ca²

ca² + 34x + 289 - 625 + ca² = 0

2ca² + 34x - 336 = 0 Dividimos todo en 2

ca² + 17x - 168 Buscamos 2 numeros cuya suma o resta sea 17 y multiplicados 168

24 y 7 son dicos numeros

Los catetos miden 24 y 7 cm cada uno.