Un triangulo rectángulo se inscribe en un trapecio isósceles?
Un triangulo rectángulo se inscribe en un trapecio isósceles. Encuentre el área fuera del triangulo pero dentro del trapecio .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Karolestef1997
En resumen
El área fuera del triángulo rectángulo, pero dentro del trapecio es : 1. 681. Lo primero es identificar algunos datos importante sobre el trapecio isósceles (Imagen adjunta)El lado no paralelo de la derecha también vale 3. Denotamos la base menor como b.
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Mejor respuesta
El área fuera del triángulo rectángulo, pero dentro del trapecio es : 1.
681. Lo primero es identificar algunos datos importante sobre el trapecio isósceles (Imagen adjunta)El lado no paralelo de la derecha también vale 3.
Denotamos la base menor como b.
Denotamos la linea que interna del trapecio como diagonal del trapecio D.
2. Podemos hallar D mediante el Teorema de Pitágoras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E2%3D3%5E2%2BD%5E2%5C%5C%5C%5C25%3D9%2BD%5E2%5C%5C%5C%5CD%5E2%3D16%5C%5C%5C%5CD%3D%5Csqrt%7B16%7D%5C%5C%20%5C%5CD%3D4" />3.
Luego, por regla de los trapecios isósceles sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%5Csqrt%7Bb.B%2Bc%5E2%7D" />Donde : D es la diagonal.
B es la base menorB es la base mayorc es el lado no paralelo.
Reemplazamos los valores en la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%3D%5Csqrt%7Bb.5%2B3%5E2%7D%5C%5C%5C%5C4%5E2%3D5b%2B9%5C%5C%5C%5C5b%3D16-9%5C%5C%5C%5C5b%3D7%5C%5Cb%3D7%2F5%5C%5Cb%3D1.4" /> 4.
Ahora ya podemos hallar el área sombreada a partir de los lados del triángulo sombreado en la imagen adjunta.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Csqrt%7Bs%28s-a%29%28s-b%29%28s-c%29%7D" />Donde : A es el área.
S es el semiperímetro del triángulo : (a + b + c) / 2.
A, b, c, son los lados del triángulo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%3D%20%283%2B4%2B1.4%29%2F2%5C%5C%5C%5Cs%3D%208.4%2F2%5C%5C%5C%5Cs%3D4.2" />Hallamos A : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Csqrt%7B4.2%284.2-1.4%29%284.2-4%29%284.2-3%29%7D%5C%5C%5C%5CA%3D%5Csqrt%7B4.2%282.8%29%281.2%29%280.2%29%7D%5C%5C%20%5C%5CA%3D%5Csqrt%7B2.8224%7D%5C%5C%20%5C%5CA%3D1.68" />.
Preguntas frecuentes
Un triangulo rectángulo se inscribe en un trapecio isósceles?
El área fuera del triángulo rectángulo, pero dentro del trapecio es : 1. 681.
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