Un tren recorre 300 km a velocidad uniforme?
Un tren recorre 300 km a velocidad uniforme. Si la velocidad hubiese sido 5 km más por hora, hubiera tardado en el recorrido 2 horas menos. Halle la velocidad del tren.
1Etr1
En resumen
Veamos.
Mejor respuesta
Veamos.
Se sabe que d = v t
Luego :
300 = v t ; según el problema :
300 = (v + 5) (t - 2) ; quitamos paréntesis :
300 = v t - 2 v + 5 t - 10 ; simplificamos v t = 300 ; queda :
2 v - 5 t + 10 = 0 ; o bien v = 5 / 2 t - 5 ; reemplazamos en la primera :
300 = (5 / 2 t - 5) t = 5 / 2 t² - 5 t
Es una ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 12 horas, t = - 10 (se descarta por ser negativa)
Por lo tanto v = 5 / 2 .
12 - 5 = 25 km / h
Verificamos :
d = v t = 25 .
12 = 300
d = (25 + 5) (12 - 2) = 300
Saludos Herminio.