Datos
Llave B : t + 3hr en vaciar el tinaco
Llave A : t en vaciar el tinaco
A + B = 2hr tiempo que tardan en simultaneo en vaciar el tinaco
Solución :
Lo primero que debemos hacer es calcular cuanto trabajo hace en una hora cada una de las llaves por separado, mediante el uso de reglas de tres * Llave A t 1hr 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - → - - - - - - - - - - - - = - - - - trabajo en en 1 hr
total tanque ?
T * Llave B t - 3h 1hr 1hr - - - - - - - - - - - - - - - - - → - - - - - - - - - - - - = - - - - trabajo en en 1 hr
total tanque ?
T + 3h
Ahora calculamos cuanto es el trabajo en una hora de ambas llaves : 1 1 2t + 3
Ta + Tb = - - - - - - + - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - t t + 3 t² + 3t
Como dato nos dan que la suma del trabajo de ambas llaves es 2hr para vaciar el tinaco : 2t + 3
2 = 2.
- - - - - - - - - - t² + 3t
Despejamos,
t² + 3t = 2t + 3
t² - t - 3 = 0 ⇒ Ecuación que modela el problema t₁ = 2.
30 hr t₂ = - 1.
30
Escogemos el positivo porque el caso negativo no es valido para el tiempo.
A : tarda 2.
30 horas (2 hr 18 min)en vaciar el tinaco
B : tarda 5.
30 horas (5 hr 18min) en vaciar el tinaco
La ecuación t² - t - 6 = 0 que planteas como solución no es posible porque al calcular las raices, estás dan un número complejo, por lo tanto no es una solución posible.