Un test consta de 48 personas?
Un test consta de 48 personas. Por cada acierto se suman 0, 75 puntos y por cada error se restan 0, 25. Mi puntuacion ha estado de 18 puntos. Cuantos aciertos y errores he echo , si he contestado todas las preguntas ?
En resumen
Problema : un test consta de 48 preguntas. Por cada acierto se suman 0. 75 puntos y por cada error se restan 0. 25 puntos. La puntuación de un alumno ha sido de 18 puntos. Calcular el número de aciertos y de fallos si se han contestado todas las preguntas.
Mejor respuesta
Problema : un test consta de 48 preguntas.
Por cada acierto se suman 0.
75 puntos y por cada error se restan 0.
25 puntos.
La puntuación de un alumno ha sido de 18 puntos.
Calcular el número de aciertos y de fallos si se han contestado todas las preguntas.
Solución : mediante un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20preguntas%20%5C%20acertadas" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20preguntas%20%5C%20falladas" />
La nota máxima que puede sacar un alumno es de 36 puntos ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%280.75%20%2A%2048%29%20%3D%2036" />
Primera ecuación : un alumno saca una puntuación de 36 puntos (resuelve todas las preguntas)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2036" />
Segunda ecuación : el alumno saca una puntuación de 18 puntos (queremos averiguar cuántas acierta y cuántas falla para sacar 18 puntos)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.75x%20-%200.25y%20%3D%2018" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%2B%20y%3D36%7D%20%5Catop%20%7B0.75x-0.25y%3D18%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Se resuelve pues el sistema de ecuaciones como se desee ; personalmente lo he resuelto por el método de igualación (se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones, se iguala, se opera y se obtiene el resultado de una de ellas.
Con éste resultado se va a cualquiera de las ecuaciones y se sustituye el valor, obteniéndose el valor de la otra)
Si se hace por el método de igualación, queda (despejando la<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> en ambas ecuaciones) ;
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2036%20-%20y%3B%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B18%2B0.25y%7D%7B0.75%7D" />
Queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%209%20" /> (se han respondido 9 preguntas mal)
Sustituyendo el valor hallado de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> en una de las ecuaciones el sistema, resulta que[img = 10] (se han respondido 27 preguntas bien)
Para saber si el resultado es correcto, basta con comprobar los resultados en ambas ecuaciones.
Si se compara en la primera ecuación, [img = 11], es correcto
Si se compara en la segunda ecuación, [img = 12], es correcto.
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