Un terreno tiene forma rectangular de perimetro 46 cm, si su diagonal mide 17 cm. Calcular su area. Alternativas : a)100 cm al cuadrado b)120 cm al cuadrado c) 140 cm al cuadrado d)10 cm al cuadradocon desarrollo porfavor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ratrix124
A = altura
b = base
Perímetro de un rectángulo
P = 2a + 2b
Nos dan que P = 46 cm
→ 46 = 2a + 2b
simplificando
a + b = 23
a = 23 - b
La diagonal, la base y la altura forman un triángulo rectángulo siendo la diagonal la hipotenusa y la base y altura los dos catetos, entonces podemos utilizar el teorema de pitagoras
h² = a² + b²
h = 17 cm
17² = a² + b²
Tenemos que a = 23 - b
289 = (23 - b)² + b²
289 = 529 - 46b + b² + b²
2b² - 46b + 240 = 0
b² - 23b + 120 = 0
(b - 15)(b - 8) = 0
b = 15 ó b = 8
Si b = 15 → a = 8
Si b = 8 → a = 15
Entonces llegamos a que la base mide 15 cm y la altura 8 cm o también la base puede medir 8 cm y la altura 15 cm
Ahora hallemos el área del rectángulo
A = ab
A = (15)(8)
A = 120 cm²
Por tanto el área del rectángulo es de 120 cm²
La respuesta es la B.
Espero te sirva.
Salu2.
A = area L = lado Area del terreno es : A = L x L = Entonces : = 361 = L = 19 m Como el terreno de forma cuadrada tiene cuatro lados iguales, el perímetro es la suma de todos sus lados : P = L + L + L + L P = 19 + 19 +…
X = a la cantidad de lados del cuadrado 4x = 72 x = 72 / 4 x = 18 entonces el lado del cuadrado vale 18. Por lo tanto, pasamos a aplicar el area de un cuadrado es x ^ 2 es decir el valor del lado del cuadrado elevado al…
Respuesta : Su área mide 81 cm² y su diagonal es de 9 cmExplicación paso a paso : Estamos hablando de un cuadrado, por lo tanto si su perímetro es de 36 cm sus lados miden 9 cm por que 9 x 4 = 36. Para obtener el área…
Respuesta : Area = 1682 cm2Perímetro = 164 cmExplicación paso a paso : Hay una fórmula para calcular el área de un cuadrado a partir de su diagonal. Esa fórmula es : Como el problema nos da el dato de la medida de la…