Un tercio de la diferencia de dos numeros es 11 y los cuatro novenos del mayor equivalen a los tres cuartos del menor hallar los numeros.
Los números : a y b
Un tercio : 1 / 3
Diferencia : Resta
Cuatro novenos : 4 / 9
Tres cuartos : 3 / 4
Planteamos la ecuación :
1 / 3 × (a - b) = 11
4 / 9 × a = 3 / 4 × b
Resolvemos la 1ra ecuación :
1 / 3 × (a - b) = 11
a - b = 33
a = 33 + b
Ahora la segunda ecuación :
4 / 9 × a = 3 / 4 × b
4a / 9 = 3b / 4
4a = 27b / 4
Remplazamos "a" en esta ecuación :
4(33 + b) = 27b / 4
132 + 4b = 27b / 4
4(132 + 4b) = 27b
528 + 16b = 27b
528 = 27b - 16b
528 = 11b
528 / 11 = b
48 = b
Entonces : b = 48
Pero cuanto vale "a"?
A = 33 + b
a = 33 + 48
a = 81
Respuesta :
Los números son : a y b
a = 81
b = 48 ; ).
Los números son 81 y 48.
Es un sistema de 2x2 (1 / 3)(x - y) = 11 (4 / 9)x = (3 / 4)y resolviendo el sistema se obtiene que : x = 81 y = 48.
Respuesta : .