Un techo inclinado forma un angulo de 35grados con la horizontal y mide 28 pies de la base hasta la punta. Una antena de televicion de 16pies de altura es pegada a la punta del techo, asegurada por un cable desde la punta de la antena hasta la ´punta mas cercana de la base del techo. Encuentre el largo del cable que es necesita?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Nicolealfarogom4261
Respuesta : Largo cable es 60 piesExplicación paso a paso : Un esbozo del sistema ayuda avisualizar mejor A A punta antena T T punta del techo OP base techo, M punto medio O - - - - - - - - - - - M - - - - - - - - - - - - P MT = 28 pies TA = 16 pies OA = largo cable Angulo TOM = 35° Determinamos OM TM / OM = tag35 OM = TM / tag35 tag35 = 0, 70 OM = 28 / (0, 7) = 40 piesAplicamos Teorema de Pitágoras en el triangulo AMO, recto en M OM ^ 2 + MA ^ 2 = OA ^ 2 MA = 28 + 16 = 44 40 ^ 2 + 44 ^ 2 = OA ^ 2 OA ^ 2 = 1600 + 1936 = 3536 OA = √3536 = 59, 5 ≈ 60.
En este problema con los datos que nos da se forma un triangulo notable : de 30° y 60°. Para lo cual la hipotenusa que viene a ser la longitud del cable es igual a 2k, la distancia de la base de la antena al punto en el…
Respuesta : Explicación paso a paso : Sea h la altura. Basta aplicar el teorema de Pitágoras : 45 ^ 2 = 25 ^ 2 + h ^ 2 h = √(45 ^ 2 – 25 ^ 2) = √1400 = 10√14 = [aproximadamente] = 37. 417 m.