Un tanque de almacenamiento tiene la forma de un cono circular recto invertido y su altura mide igual que el diámetro en su parte superior. Al introducir[tex] 2m ^ {3} [ / tex]de aceite se forma un conito de altura h. Determinar el valor de h.
En resumen
¡Buenas! <img src="https://tex.z-dn.net/?
¡Buenas!
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BVolumen%5C%20de%5C%20un%5C%20cono%7D%20%3D%20%20%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%5C%20%5Ccdot%5C%20r%5E%7B2%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20h%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BVolumen%5C%20de%5C%20un%5C%20cono%7D%20%3D%20%20%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%5C%20%5Ccdot%5C%20%28%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20h%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BVolumen%5C%20de%5C%20un%5C%20cono%7D%20%3D%20%20%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%5C%20%5Ccdot%5C%20h%5E%7B3%7D%7D%7B12%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%5C%20%5Ccdot%5C%20h%5E%7B3%7D%7D%7B12%7D%20%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cpi%5C%20%5Ccdot%5C%20h%5E%7B3%7D%3D%2024%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%5E%7B3%7D%3D7%2C639%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%20%3D%201.969" />
RESPUESTA
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B1.969%5C%20%5Ctextrm%7Bmetros%5C%20cuadrados%7D%7D" />.
Volumen total de un cono : Reemplazando obtenemos : Te queda finalmente que el volumen es 32π.
Dejo la solución en la imagen adjunta.